Méthode dessin d'un engrenage

Les dents des engrenages droits ont un profil en segment de développantes de cercle

Traçage de la développante de cercle

la développante de cercle est la courbe que trace une main déroulant une bobine de fil tenue dans l'autre main :

x = rayon*(cos(t) + t*sin(t))
y = rayon*(sin(t) - t*cos(t))

Ceci nous permet de tracer une première demi-dent.

Par symétrie on obtient l'autre demi-dent :

En faisant une rotation de ces demi-dents on arrive à constituer une série de dents entières

équation rotation d'un point P(x,y) autour d'un centre de rotation C(xc,yc) avec un angle theta :

x' = cos(theta)*(x-xc) - sin(theta)*(y-yc) + xc
y' = sin(theta)*(x-xc) + cos(theta)*(y-yc) + yc